UJI ANOVA,dan UJI BEDA RATA-RATA

  NAMA         :   LA INYO

  NPM             :   17630007

UJI ANOVA ,DAN UJI BEDA RATA – RATA

         Ada 3 jenis analisis data : univariat, bivariat dan multivariat. Bivariat berarti 2 variabel. Dalam posisi kerangka konsep penelitian, 2 variabel tersebut menempati posisi 1 variabel sebagai variabel independen (mempengaruhi) dan 1 variabel sebagai dependen variabel (variabel terpengaruh). Dalama analisis dua sisi (2 side) tidak dapat ditentukan mana variabel independen dan mana variabel dependen. Peneliti sendiri yang menterjemahkan variabel tersebut. Analisis data menggunakan komputer, bila kedua variabel tersebut diputar - letakkan, maka hasilnya akan sama (bukti).

        Berdasarkan bentuk data (kategorik/numerik), maka ada 4 kemungkinan pasangan variabel yang akan diuji dalam analisis bivariate, yaitu :

1. Kategoriikk - kategorik
2. Kategorik - numerik
3. Numerik - kategorik, dan
4. Numerik - numerik

·         Numerik Data

Data numerik adalah data metric atau data yang merupakan hasil pengukuran. Jika data hasil pengukuran eksakta menghasilkan data metrik murni (pure metric data), maka pada pengukuran sosial – humaniora, data yang dihasilkan bukan data metrik murni.

Pada pengukuran sosial-humaniora, suatu variabel dikonstruk sedemikian rupa dalam beberapa indikator yang kemudian menjadi dasar pembuatan item pengukuran. Pada setiap item disediakan beberapa pilihan jawaban yang pada dasarnya berbentuk kategorik ordinal. Untuk jawaban yang dipilih pada setiap indikator diubah ke bentuk angka yang disebut scoring. Meskipun kelihatannya sama, namun istilah coding dan scoring berbeda, yaitu:

Coding	Scoring
Diterapkan pada variabelmanifest, dimana setiap variabel hanya mengandung 1 item	Diterapkan pada variabel laten yang dikonstruk dari beberapa variabelmanifest (indikator), dimana setiap variabel mengandung beberapa item
Hasil coding per item dapat dianalisis langsung, karena setiap item mewakili 1variabel	Hasil scoring per item tak boleh dianalisis langsung, tapi harus dijumlahkan dengan score item-item lain yang mewakili variabel yang sama.
Data yang dihasilkan merupakan data kategorik baik nominal maupun ordinal	Data yang dihasilkan adalah data interval atau data ordinal yang diperlakukan sebagai data interval

Catatan: Data yang didapat sebagai penjumlahan skor-skor seluruh item pada suatu konstruk variabel laten dimasukkan dalam klasifikasi data interval. Namun ada yang merasa ragu dengan konsep scoring dan coding di atas, ”Apakah data ordinal yang dijumlahkan dapat menghasilkan data interval?”.

Karena itu dalam konteks seperti ini, jumlah skor-skor dari suatu konstruk dinyatakan diperlakukan sebagai data interval (threat as interval), meski sebenarnya dianggap bukan data interval.

1) Numerik Ordinal

Data numerik ordinal adalah data yang berupa angka yang menunjukkan urutan.

Contoh:

a) urutan antrian

b) urutan tempat duduk

c) urutan nomor rumah

d) urutan kemunculan

bentuk khusus data numerik ordinal ini adalah data ranking (rank –order), yaitu data yang dihasilkan dari pengurutan data interval atau rasio baik secara meningkat (ascending) maupun menurun (descending).

Seperti data kategorik ordinal, operasi matematika tak dapat dilakukan pada data ini.

Contoh: Tidak dapat dikatakan bahwa; ranking 3 – ranking 2 = ranking 1

Juga tidak dapat dikatakan bahwa; 2 x kali ranking 1 = ranking 2.

2) Numerik Interval

Data numerik interval selain mengandung unsur urutan juga memiliki unsur kesamaan jarak antar urutan. Karena itulah operasi bilangan dapat dilakukan.

Contoh: 40° C – 30° C = 10°C

40° C adalah 2x lebih panas dari 20° C.

Namun data numerik interval tidak memiliki 0 yang absolut.

Contoh: 0° C = 32° F

Siswa yang mendapat nilai 0 pada tes Statistika tidak dapat diartikan bahwa yang bersangkutan tidak memiliki pengetahuan sama sekali tentang Statistika.

Kesamaan jarak ukuran ini yang sulit dijamin pada suatu pengukuran sosial – humaniora. Karena itulah hasil pengukuran sosial – humaniora dianggap bukan data interval, tetapi data ordinal yang diperlakukan sebagai data interval.

Data numerik interval ini dapat diubah menjadi data:

a) numerik ordinal, dengan cara me-ranking-nya

b) kategorik ordinal, dengan cara mengkategorikannya.

3) Numerik Rasio

Data numerik rasio adalah data yang selain mengandung unsur urutan, memiliki jarak ukuran yang sama, serta memiliki nilai 0 absolut.

Contoh: Jika tidak ada sesuatu yang diletakkan di atas timbangan emas, maka angka digital yang tertera tetap angka 0,00.

Seperti data numerik interval, data numerik rasio ini dapat diubah menjadi data:

a) numerik ordinal, dengan cara me-ranking-nya

b) kategorik ordinal, dengan cara mengkategorikannya.

       Oleh karena arah pengujian dalam analisis 2 sisi tidak dapat ditentukan, maka jenis ketiga dan keempat ujinya sama.. Untuk uji kategorik-kategorik disebut uji beda proporsi, untuk uji no.2 dan 3 disebut uji beda rata-rata, dan uji keempat uji korelasi bivariat. Uji beda rata-rata terbagi 2 jenis : jika 2 rata-rata uji t-test dan apabila lebih dari 2 rata uji Anova.

         Pengujian / analisis data mengacu kepada tujuan penelitian. Dengan demikian, analisis data adalah sebuah upaya menggunakan statistik untuk menjawab tujuan penelitian. Ada beberapa langkah melakukan pengujian data yang mengacu kepada tujuan penelitian pada uji bivariate. Langkah-langkah pengujian ini disusun oleh penulis untuk memperkuat pemahaman bahwa statistik hanyalah sebuat alat bantu untuk mengambil keputusan atau kesimpulan. Artinya, tanpa statistik sebenarnya kesimpulan bisa diambil. Akan tetapi  untuk lebih meyakinkan atau apabila secara visuals sulit mengambil kesimpulan, maka digunakanlah statistik (uji). Dengan kata lain pemilihan jenis uji statistik disesuaikan dengan bentuk data, bukan sebaliknya data yang menyesuaikan dengan uji yang akan digunakan. Pada penjelasan berikut ini, tujuan penelitian sudah ada sebelumnya (pada proposal penelitian).

Anova (analysis of varian) digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok. Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata lama hari dirawat antara pasien kelas VIP, I, II, dan kelas III. Anova mempunyai dua jenis yaitu analisis varian satu faktor (one way anova) dan analsis varian dua faktor (two ways anova). Pada kesempatan ini hanya akan dibahas analisis varian satu faktor.

Uji Beda 2-Rata-rata (t-test)

·         Pengertian                                                                                   

           Di bidang kesehatan sering kali kita harus membuat kesimpulan apakah suatu intervensi berhasil atau tidak. Untuk mengukur keberhasilan tersebut kita harus melakukan uji untuk melihat apakah parameter (rata-rata) dua populasi tersebut berbeda atau tidak. Misalnya, apakah ada perbedaan rata-rata tekanan darah populasi intervensi (kota) dengan populasi kontrol (desa). Atau, apakah ada perbedaan rata-rata berat badan antara sebelumdengan sesudah mengikuti program diet. Sebelum kita melakukan uji statistik dua kelompok data, kita perlu perhatikan apakah dua kelompok data tersebut berasal dari dua kelompok yang independen atau berasal dari dua kelompok yang dependen/berpasangan. Dikatakan kedua kelompok data independen bila populasi kelompok yang satu tidak tergantung dari populasi kelompok kedua, misalnya membandingkan rata-rata tekanan darah sistolik orang desa dengan orang kota. Tekanan darah orang kota adalah independen (tidak tergantung) dengan orang desa. Dilain pihak, dua kelompok data dikatakan dependen/pasangan bila datanya saling mempunyai ketergantungan, misalnya data berat badan sebelum dan sesudah mengikuti program diet berasal dari orang yang sama (data sesudah dependen/tergantung dengan data sebelum).

Konsep Uji Beda Dua Rata-rata

        Uji beda rata-rata dikenal juga dengan nama uji-t (t-test ).  Konsep dari uji beda rata-rata adalah membandingkan nilai rata-rata beserta selang kepercayaan tertentu (confidenceinterval) dari dua populasi. Prinsip pengujian dua rata-rata adalah melihat perbedaan variasikedua kelompok data. Oleh karena itu dalam pengujian ini diperlukan informasi apakah varian kedua kelompok yang diuji sama atau tidak. Varian kedua kelompok data akan berpengaruh pada nilai standar error yang akhirnya akan membedakan rumus pengujiannya.Dalam menggunakan uji-t ada beberapa syarat yang harus dipenuhi. Syarat/asumsi utama yang harus dipenuhi dalam menggunakan uji-t adalah data harus berdistribusi normal.Jika data tidak berdistribusi normal, maka harus dilakukan transformasi data terlebih dahulu untuk menormalkan distribusinya. Jika transformasi yang dilakukan tidak mampu.  menormalkan distribusi data tersebut, maka uji-t tidak valid untuk dipakai, sehingga disarankan untuk melakukan uji non-parametrik seperti Wilcoxon (data berpasangan) atauMann-Whitney U (datindependen).Berdasarkan karakteristik datanya maka uji beda dua rata-rata dibagi dalam dua kelompok, yaitu: uji beda rata-rata independen dan uji beda rata-rata berpasangan.

Ø  Aplikasi Uji-t Dependen pada Data Berpasangan

         Uji-t untuk data berpasangan berarti setiap subjek diukur dua kali. Misalnya sebelum dan sesudah dilakukannya suatu intervensi atau pengukuran yang dilakukan terhadap pasangan orang kembar. Dalam contoh ini akan membandingkan data sebelum dengan sesudah intervensi. Dalam BAYI95.SAV sudah ada data berpasangan yaitu pengukuran berat badan ibu yang dilakukan sebelum hamil. Sebelum merencanakan kehamilan, subjek melakukan penyesuaian diet (mengikuti program makanan tambahan) selama 2 bulan.Pengukuran berat badan yang pertama (BBIBU_1) dilakukan sebelum kegiatan penyesuaian diet dilakukan, dan pengukuran berat badan yang kedua (BBIBU_2) dilakukan setelah dua bulan menjalani penyesuaian diet.Kita akan melakukan uji hipotesis untuk menilai apakah ada perbedaan berat badan ibu antara sebelum dengan sesudah mengikuti program diet, langkah-langkahnya sebagaiberikut.1. Bukalah file BAYI95.SAV, sehingga data tampak di Data editor window.

2. Dari menu utama, pilihlah: (pada SPSS 10.0)

     < Compare Mean

     < Paired-Sample T-test

 3.Pilih variabel BBIBU_1 danBBIBU_2

dengan cara mengklik masing-masing variable tersebut.

 Kemudian klik tanda

     <untuk memasukkannya ke dalam kotak Paired-Variables.

4. Pada menu “

      Options

  pilihlah derajat kepercayaan yang diinginkan, misalnya 95%.Kemudian pilih

      Continue

     Klik OK

Ø    Aplikasi Uji-t pada Data Independen

         Uji-t untuk data independen dilakukan terhadap dua kelompok data yang tidak saling berkaitan antara satu dengan lainnya. Misalnya membandingkan kelompok intervensi dengan kelompok kontrol atau kelompok ibu-ibu perokok dengan ibu-ibu bukan perokok adalah dua kelompok yang tidak saling berkaitan.Pada analisis ini kita akan melihat apakah ada perbedaan berat bayi yang lahir dari ibu perokok dengan bayi yang lahir dari ibu bukan perokok. Kita akan melakukan uji hipotesis apakah ada perbedaan rata-rata berat bayi yang lahir dari ibu bukan perokok dengan rata-rata berat bayi yang lahir dari ibu perokok, dengan langkah-langkah sebagai berikut.1. Bukalah file BAYI95.SAV, sehingga data tampak di Data editor window.2.

       

 UJI ANALISIS VARIANSI (ANOVA)
Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji Anova adalah:

1. Sampel berasal dari kelompok yang independen
2. Varian antar kelompok harus homogen
3. Data masing-masing kelompok berdistribusi normal

         Asumsi pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara random terhadap beberapa (> 2) kelompok yang independen, yang mana nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok lain. Sedangkan pemenuhan terhadap asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data. Apabila proses transformasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan, sehingga harus menggunakan uji non-parametrik misalnya Kruskal Wallis.

       Uji Anova pada prinsipnya adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi didalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya bila variasi antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan.

Berdasarkan banyaknya variable bebas-nya, Analisis Variansi Univariate dibagi menjadi tiga kelompok yaitu

1.      Analisis Variansi Univariate Satu Jalan

Analisis ini digunakan jika suatu eksperimen mempunyai satu variable terikat dan satu variabel bebas

2.      Analisis Variansi Univariate Dua Jalan

Analisis ini digunakan jika suatu eksperimen mempunyai satu variable terikat dan dua variabel bebas

3.      Analisis Variansi Univariate Tiga Jalan

Analisis ini digunakan jika suatu eksperimen mempunyai satu variable terikat dan tiga variabel bebas

Berdasarkan banyaknya variable bebas-nya, Analisis Variansi Multivariate juga dibagi menjadi 3 bagian yaitu

1.      Analisis Variansi Multivariate Satu Jalan

Analisis ini digunakan jika suatu eksperimen mempunyai lebih dari satu variable terikat dan satu variabel bebas

2.      Analisis Variansi Multivariate Dua Jalan

Analisis ini digunakan jika suatu eksperimen mempunyai lebih dari satu variable terikat dan dua variabel bebas

3.      Analisis Variansi Multivariate Tiga Jalan

Analisis ini digunakan jika suatu eksperimen mempunyai lebih dari satu variable terikat dan tiga variabel bebas

Rumus uji Anova adalah sebagai berikut :
DF = Numerator (pembilang) = k-1,  Denomirator (penyebut) = n-k
Di mana varian between :

Dimana rata-rata gabungannya :

Sementara varian within :
KETERANGAN :
Sb = varian between
Sw = varian within
Sn2 = varian kelompok
X = rata-rata gabungan
Xn = rata-rata kelompok
Nn = banyaknya sampel pada kelompok
k = banyaknya kelompok